費雪方程式 ~ 思考貨幣政策、股市與通膨之間的微妙因果關係

費雪方程式，這條方程式以美國經濟學家 Irving Fisher 命名，來闡述國民所得與物價水平、貨幣供給之間的數量關係的。

M×V=P×Y

M：Money supply（貨幣供給）

V：Velocity（貨幣流通速度）

P：Price（物價）

Y：real GDP（實質國民所得）

如果將方程式的概念套在證券分析，M可說明股市的資金行情，Y可推論為股市榮枯（先假設股市與國民所得有正相關關係）

這條方程式除了可以解釋貨幣政策、物價與所得外，也可衍生解釋為貨幣政策與通膨與股市之間的關係，或許不精準，但卻可提供投資人的邏輯思考，簡單的說，這條方程式的內涵可以貫通三分之二經濟學理論與證券分析之間的橋樑。

當央行大量印鈔票（M增加），在貨幣流通速度不變（V）的情況，右式的P×Y總額會增加，但如果通膨（P）增加的速度太快，會吃掉Y的成長，央行挹注資金對所得與股市的效果就大打折扣。

反之如果M增加，右邊的物價（P）控制得當，寬鬆效果自然就會讓所得增加，股市直接受惠。

就理論本身似乎得到「只要資金更寬鬆，股市就會等比率上漲」的結論，但是，另一個變數也得考量：V（貨幣流通速度），雖然央行透過寬鬆政策（如QE）釋放大量資金，這些資金也得間接透過金融市場釋放到所有部門（政府企業與個人），如果商業銀行鑒於風險不願意帶放太多資金，如果資金持有者選擇存起來不投資不消費，貨幣供給的效果自然得打折扣。

如上圖（美國M2貨幣流通速度），美國貨幣流通速度長期以來處於不可逆的遞減，1997年的V還在2.2，到了2022年只剩下1.1，流通速度減半，等同貨幣效果減半，也就是FED如果想達到相同的寬鬆效果，現在釋放資金的數量必須是以往的兩倍以上才能達到相同效果。

貨幣速度對半砍，加上方程式右邊的物價（P）也逐年攀升，FED想透過M的增加來提高所得（Y），必須是過往的好幾倍才能達到相同效果，這也解釋為何央行的資金寬鬆規模越來越龐大（超級大撒幣）的理由

如上圖（美歐日三大央行M2數量），短短二十年，鈔票增加三倍以上，但顯然地實質成長遠低於三倍。

台灣在武漢肺炎疫情肆虐的2020~2022年祭出三倍券、五倍券與各種振興券，而不採取直接發給現金的措施，其實就是想避免貨幣流通速度（V）過低的陷阱。

通膨吞噬貨幣寬鬆效果的演繹過程：以2021年末到2022年春天這幾個月，美國的貨幣供給年增率平均高達13%左右，如此高的大撒幣（M），為何股市無法同步反應？

除了超低V的限制外，方程式右邊的P（物價）高漲（見上圖：美國2019~2022年消費者物價指數年增率)，吞噬了Y成長的動能，甚至可以解釋，全球央行在2021年末到2022年春天所釋放的資金，全數貢獻在方程式右邊的P（物價）上頭。

貨幣流通速度（V）也是變數：

美國的V只剩下1.1左右，所以反過來升息收縮資金（M減少），對右式的Y的打擊面也不會太大，所以美國FED敢在2022年大幅升息，反觀台灣的V比較高，一旦出現逆向緊縮（M減少），造成右式的P×Y的下降會更劇烈，這也可說明台灣央行面對升息的投鼠忌器。

結論：費雪方程式的M×V=P×Y的各種邏輯推論不一定具有嚴謹的學術驗證，但對於投資人思考貨幣政策、股市與通膨之間的微妙因果關係卻具有高度參考價值。